પૃથ્વીની સપાટી પર અચળ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો દોલનનો આવર્તકાળ $T$ છે. ખાણની અંદર તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટી પરના મૂલ્યના $60 \%$ જેટલું થશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી '$h$' ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ '$g_h$' છે. પૃથ્વીની સપાટીથી '$90 \text{ km}$' ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પણ '$g_h$' છે. તો '$h$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ km}$ માં)?

પૃથ્વીના ધ્રુવ પરથી વિષુવવૃત્ત તરફ જતાં ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ ના મૂલ્યમાં શું ફેરફાર થાય છે?

એક ચોક્કસ ગ્રહ તેની ધરી પર એક પરિભ્રમણ $T$ સમયમાં પૂર્ણ કરે છે. ગ્રહની સપાટી પર વિષુવવૃત્ત પર મૂકવામાં આવેલ પદાર્થનું વજન એ $60^{\circ}$ અક્ષાંશ પર નોંધાયેલા તેના વજનનો $f$ ભાગ ($f$ એકની નજીક છે) છે. ગ્રહની ઘનતા (જેને સમાન સંપૂર્ણ ગોળો માનવામાં આવે છે) કેટલી હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $2 R_E$ અને $3 R_E$ ઊંચાઈએ સાદા લોલકના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($R_E$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે).