बिंदु 3 bar{i}-2 bar{j}+bar{k} से बिंदुओं bar | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P(3, -2, 1)$ है। रेखा बिंदुओं $A(1, -3, 5)$ और $B(2, 1, -4)$ से होकर गुजरती है।सदिश $\vec{a} = \vec{i} - 3\vec{j} + 5\vec{k}$ और रेखा

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$\sqrt{3}$

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(D) माना बिंदु $P(3, -2, 1)$ है। रेखा बिंदुओं $A(1, -3, 5)$ और $B(2, 1, -4)$ से होकर गुजरती है।सदिश $\vec{a} = \vec{i} - 3\vec{j} + 5\vec{k}$ और रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = \vec{AB} = \vec{i} + 4\vec{j} - 9\vec{k}$ है।माना $\vec{p} = 3\vec{i} - 2\vec{j} + \vec{k}$ है। सदिश $\vec{AP} = \vec{p} - \vec{a} = 2\vec{i} + \vec{j} - 4\vec{k}$ है।लंबवत दूरी $d = \frac{|\vec{AP} 	imes \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ द्वारा दी जाती है।$\vec{AP} 	imes \vec{v} = 7\vec{i} + 14\vec{j} + 7\vec{k}$ है।इसका परिमाण $|\vec{AP} 	imes \vec{v}| = \sqrt{294} = 7\sqrt{6}$ है।दिशा सदिश का परिमाण $|\vec{v}| = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$ है।दूरी $d = \frac{7\sqrt{6}}{7\sqrt{2}} = \sqrt{3}$ है।

बिंदु $3 \bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ से बिंदुओं $\bar{i}-3 \bar{j}+5 \bar{k}$ और $2 \bar{i}+\bar{j}-4 \bar{k}$ को जोड़ने वाली रेखा की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(1, 2, -4)$ की रेखा $\frac{x-3}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+5}{6}$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

दिखाइए कि मूल बिंदु को बिंदु $(2,1,1)$ से जोड़ने वाली रेखा,बिंदुओं $(3,5,-1)$ और $(4,3,-1)$ द्वारा निर्धारित रेखा पर लंब है।

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