यदि alpha, beta, gamma रेखा x = 4z + 3, y = 2 | vedclass

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Question

(D) रेखा के दिए गए समीकरण $x = 4z + 3$ और $y = -3z + 2$ हैं।इन्हें $z$ के पदों में पुनः लिखने पर: $\frac{x - 3}{4} = z$ और $\frac{y - 2}{-3} = z$।अतः,

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$\frac{2}{\sqrt{26}}$

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(D) रेखा के दिए गए समीकरण $x = 4z + 3$ और $y = -3z + 2$ हैं।इन्हें $z$ के पदों में पुनः लिखने पर: $\frac{x - 3}{4} = z$ और $\frac{y - 2}{-3} = z$।अतः, रेखा का सममित रूप $\frac{x - 3}{4} = \frac{y - 2}{-3} = \frac{z - 0}{1}$ है।रेखा के दिक्-अनुपात $(a, b, c) = (4, -3, 1)$ हैं।दिक्-सदिश का परिमाण $\sqrt{4^2 + (-3)^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 9 + 1} = \sqrt{26}$ है।दिक्-कोज्याएँ $\cos \alpha = \frac{4}{\sqrt{26}}$, $\cos \beta = \frac{-3}{\sqrt{26}}$, और $\cos \gamma = \frac{1}{\sqrt{26}}$ हैं।इन मानों का योग: $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = \frac{4 - 3 + 1}{\sqrt{26}} = \frac{2}{\sqrt{26}}$।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ रेखा $x = 4z + 3, y = 2 - 3z$ के दिक्-कोण (direction angles) हैं, तो $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ का मान है...

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