रेडियोधर्मिता की घटना है

एक नमूने में शुरू में केवल यूरेनियम का $U-238$ समस्थानिक है। समय के साथ,$U-238$ का कुछ हिस्सा रेडियोधर्मी रूप से $Pb-206$ में क्षयित हो जाता है जबकि शेष भाग अविघटित रहता है। जब नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होती है,तो नमूने में $Pb-206$ के द्रव्यमान का $U-238$ के द्रव्यमान से अनुपात $7$ पाया जाता है। $P$ का मान ज्ञात कीजिए। [दिया गया है: $U-238$ की अर्ध-आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log_e 2 = 0.693$]

एक रेडियोधर्मी तत्व प्रति सेकंड $200$ कण उत्सर्जित करता है। $3$ घंटे बाद,प्रति सेकंड $25$ कण उत्सर्जित होते हैं। तत्व की अर्ध-आयु काल .......... $minutes$ होगी।

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ में नाभिकों की संख्या समान है। यदि $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $6\lambda \, s^{-1}$ और $4\lambda \, s^{-1}$ हैं,तो कितने समय बाद $X_1$ और $X_2$ के अविघटित नाभिकों की संख्या का अनुपात $\left( \frac{1}{e} \right)$ होगा?

यदि एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $10\, hours$ है,तो इसकी औसत आयु .......... $hours$ है।

एक रेडियोधर्मी नमूना दो स्वतंत्र क्षय प्रक्रियाओं के माध्यम से विघटित होता है,जिनकी अर्ध-आयु क्रमशः $T_{1/2}^{(1)}$ और $T_{1/2}^{(2)}$ है। नाभिक की प्रभावी अर्ध-आयु $T_{1/2}$ क्या है?