સમતલ frac{x}{2} + frac{y}{3} + frac{z}{4} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ અક્ષ પરના અંતઃખં

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{61}$

Vedclass · Answer

(C) સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો છે.આપેલ સમીકરણ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 2, b = 3$ અને $c = 4$ મળે છે.સમતલ અક્ષોને જે બિંદુઓમાં છેદે છે તેના યામ $A(2, 0, 0), B(0, 3, 0)$ અને $C(0, 0, 4)$ છે.શિરોબિંદુઓ $(a, 0, 0), (0, b, 0)$ અને $(0, 0, c)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો $a=2, b=3, c=4$ મૂકતા:$	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{(2^2 	imes 3^2) + (3^2 	imes 4^2) + (4^2 	imes 2^2)}$$	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{(4 	imes 9) + (9 	imes 16) + (16 	imes 4)}$$	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{36 + 144 + 64}$$	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{244}$$	ext{Area} = \frac{1}{2} \sqrt{4 	imes 61} = \frac{1}{2} 	imes 2 \sqrt{61} = \sqrt{61}$.

સમતલ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ એ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં છેદે છે,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $A(1, p, 2)$ અને $B(3, 2, 4)$ માંથી પસાર થતા અને $z$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $3x - 2y - q = 0$ હોય, તો:

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને બિંદુઓ $(-3, 1, 2)$ અને $(2, 3, 4)$ ને જોડતી રેખાને લંબ સમતલનું સમીકરણ $.........$ છે.

જો $M$ એ $A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય, તો $M$ માંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module