આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ ના શિરોબિંદુઓ પર બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+q, -q, -q, +q, +Q$ અને $-q$ મૂકવામાં આવ્યા છે. $A, B, C, D$ અને $F$ પરના પાંચ વિદ્યુતભારોને કારણે ષટ્કોણના કેન્દ્ર '$O$' પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર,$E$ પરના $+Q$ વિદ્યુતભારને કારણે કેન્દ્ર '$O$' પરના વિદ્યુતક્ષેત્ર કરતાં બમણું છે. $Q$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધાન: $0$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર ધરાવતી અસમાન રીતે વિદ્યુતભારીત પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ માટે,રીંગની અક્ષ પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે.
કારણ: $0$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર ધરાવતી અસમાન રીતે વિદ્યુતભારીત પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ માટે,રીંગની અક્ષ પરના દરેક બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય છે.

$5 \text{ nC}$ (મૂલ્ય) ના અનંત વિદ્યુતભારોને $X$-અક્ષ પર $x = 1 \text{ cm}, x = 2 \text{ cm}, x = 4 \text{ cm}, x = 8 \text{ cm}, \dots$ વગેરે પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણીમાં જો ક્રમિક વિદ્યુતભારો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય, તો $x = 0$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\text{N/C}$ માં કેટલું હશે? $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\right)$

જો બિંદુ $P$ પર $Y$-અક્ષની દિશામાં પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય,તો $\left|\frac{q_2}{q_3}\right|$ નો ગુણોત્તર $\frac{8}{5 \sqrt{x}}$ છે,જ્યાં $x = . . . . . .$

એક અનંત લંબાઈની સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત દોરી $z-$અક્ષ પર મૂકવામાં આવી છે. તેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે. એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને સ્થાન $(a, 0, 0)$ થી $(2a, 0, 0)$ સુધી ખસેડવામાં આવે છે,તો થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત અર્ધવર્તુળાકાર ચાપની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે. તેના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે? $(\epsilon_0 = \text{શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી})$