चित्र में दिखाए अनुसार एक नियमित षट्कोण ABCDE | vedclass

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Question

(A) माना केंद्र $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी $r$ है। $r$ दूरी पर स्थित आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{kq}{r^2}$ है।माना $\vec{E}_A, \vec

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$\frac{q}{2}$

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(A) माना केंद्र $O$ से प्रत्येक शीर्ष की दूरी $r$ है। $r$ दूरी पर स्थित आवेश $q$ के कारण विद्युत क्षेत्र $E = \frac{kq}{r^2}$ है।माना $\vec{E}_A, \vec{E}_B, \vec{E}_C, \vec{E}_D, \vec{E}_E, \vec{E}_F$ क्रमशः $A, B, C, D, E, F$ पर स्थित आवेशों के कारण $O$ पर विद्युत क्षेत्र हैं।आवेश हैं: $A(+q), B(-q), C(-q), D(+q), E(+Q), F(-q)$।$O$ पर विद्युत क्षेत्र:$\vec{E}_A$ की दिशा $A$ से दूर ($D$ की ओर) है।$\vec{E}_D$ की दिशा $D$ से दूर ($A$ की ओर) है।चूंकि $q_A = q_D = +q$,इसलिए $\vec{E}_A + \vec{E}_D = 0$।इसी प्रकार,$\vec{E}_B$ की दिशा $B$ की ओर ($E$ से दूर) है,और $\vec{E}_E$ की दिशा $E$ से दूर ($B$ की ओर) है।$\vec{E}_C$ की दिशा $C$ की ओर ($F$ से दूर) है,और $\vec{E}_F$ की दिशा $F$ की ओर ($C$ से दूर) है।माना $\vec{E}_0$ आवेशों $A, B, C, D, F$ के कारण परिणामी क्षेत्र है।$\vec{E}_0 = \vec{E}_A + \vec{E}_B + \vec{E}_C + \vec{E}_D + \vec{E}_F$।चूंकि $\vec{E}_A + \vec{E}_D = 0$,इसलिए $\vec{E}_0 = \vec{E}_B + \vec{E}_C + \vec{E}_F$।ये सभी संबंधित शीर्षों की ओर निर्देशित हैं (क्योंकि ये ऋणात्मक आवेश $-q$ हैं): $\vec{E}_B$ $B$ की ओर,$\vec{E}_C$ $C$ की ओर,$\vec{E}_F$ $F$ की ओर।समरूपता के कारण,इन तीन क्षेत्रों का परिणामी $E$ की ओर निर्देशित $\frac{kq}{r^2}$ परिमाण का एक सदिश है।दिया गया है: $|\vec{E}_0| = 2 |\vec{E}_E|$,जहाँ $\vec{E}_E$ $E$ पर $+Q$ के कारण क्षेत्र है।$\frac{kq}{r^2} = 2 \frac{kQ}{r^2} \implies Q = \frac{q}{2}$।

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