वृत्तों x^2+y^2-4x-2y+1=0 और x^2+y^2-6x-4y+4= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$x^2+y^2-4x-2y+1=0 \quad \dots (i)$$x^2+y^2-6x-4y+4=0 \quad \dots (ii)$वृत्त $(i)$ के लिए,केंद्र $C_1 = (2, 1)$ और त्

Vedclass · Accepted Answer

$(0, -1)$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:$x^2+y^2-4x-2y+1=0 \quad \dots (i)$$x^2+y^2-6x-4y+4=0 \quad \dots (ii)$वृत्त $(i)$ के लिए,केंद्र $C_1 = (2, 1)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{2^2+1^2-1} = 2$ है।वृत्त $(ii)$ के लिए,केंद्र $C_2 = (3, 2)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{3^2+2^2-4} = 3$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(3-2)^2+(2-1)^2} = \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$ है।चूंकि $|r_1-r_2| बाह्य उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा को $r_1:r_2$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करता है।माना बिंदु $P(x, y)$ है। बाह्य विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$x = \frac{r_1x_2 - r_2x_1}{r_1-r_2} = \frac{2(3) - 3(2)}{2-3} = \frac{6-6}{-1} = 0$$y = \frac{r_1y_2 - r_2y_1}{r_1-r_2} = \frac{2(2) - 3(1)}{2-3} = \frac{4-3}{-1} = -1$अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, -1)$ है।

वृत्तों $x^2+y^2-4x-2y+1=0$ और $x^2+y^2-6x-4y+4=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है:

Similar Questions

दो दीर्घवृत्तों $x^{2}+2y^{2}-6x-12y+20=0$ और $2x^{2}+y^{2}-10x-6y+15=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु एक वृत्त पर स्थित हैं। वृत्त का केंद्र है

वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 6y = 19$,$x^2 + y^2 = 9$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 5$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $x-y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2+y-1=0$ को $A$ और $B$ पर मिलता है,तो $AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module