रेखा $x+1=\frac{y+3}{3}=\frac{-z+2}{2}$ का समतल $3x+4y+5z=10$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु है

रेखा $\frac{x - 1}{2} = -(y + 1) = \frac{z}{3}$ और समतल $3x + 2y - z = 5$ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं। उस बिंदु के निर्देशांक हैं:

मान लीजिए कि समतल $P: 4x - y + z = 10$ को समतल $x + y - z = 4$ के साथ इसकी प्रतिच्छेदन रेखा के परितः $\frac{\pi}{2}$ कोण से घुमाया जाता है। यदि $\alpha$ बिंदु $(2, 3, -4)$ की समतल $P$ की नई स्थिति से दूरी है,तो $35\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतलों $\pi_1: 2x + 6y + 4z - 7 = 0$ और $\pi_2: x - y - 2z - 2 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले और समतल $x + y + 2z - 5 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, 8, 2)$ की रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z - 2}{3}$ से समतल $3x + 2y - 2z = 0$ के समांतर मापी गई दूरी क्या है?

समतलों $2x - 5y + z = 3$ और $x + y + 4z = 5$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले और समतल $x + 3y + 6z = 1$ के समानांतर समतल का समीकरण $x + 3y + 6z = k$ है,जहाँ $k$ का मान क्या है?