પરવલય 2y = x^2 પરનું બિંદુ જે (0, 3) બિંદુની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે. $2y = x^2$ હોવાથી,$y = x^2/2$ મળે.$(x, x^2/2)$ અને $(0, 3)$ વચ્ચેનું અંતર $D$ છે,તેથી $D^2 = (x - 0)^2 + (x

Vedclass · Accepted Answer

$(\pm 2, 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરવલય પરનું બિંદુ $(x, y)$ છે. $2y = x^2$ હોવાથી,$y = x^2/2$ મળે.$(x, x^2/2)$ અને $(0, 3)$ વચ્ચેનું અંતર $D$ છે,તેથી $D^2 = (x - 0)^2 + (x^2/2 - 3)^2$.$f(x) = D^2 = x^4/4 - 2x^2 + 9$ લેતા.ન્યૂનતમ અંતર માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$f'(x) = x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = 0$.આથી $x = 0$ અથવા $x = \pm 2$ મળે.$x = 0$ માટે $y = 0$,અંતર $3$ છે.$x = \pm 2$ માટે $y = 2$,અંતર $\sqrt{5}$ છે.$\sqrt{5} તેથી વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

પરવલય $2y = x^2$ પરનું બિંદુ જે $(0, 3)$ બિંદુની સૌથી નજીક છે તે

Similar Questions

પરવલય $x^2 = -12y$ ના નાભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલયનું નાભિ $(3, 5)$ અને નિયામિકા $x + y = 4$ હોય,તો તેના શિરોબિંદુના યામ શોધો.

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ ની નિયામિકા અને અક્ષ અનુક્રમે કયા હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module