વક્ર y^{2}=x પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક X- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y^{2}=x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. સ્પર્શકનો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y^{2}=x$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 1$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y}$. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(	heta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $	heta = 45^{\circ}$,તેથી $m = 	an(45^{\circ}) = 1$. ઢાળને સરખાવતા,આપણને મળે છે: $\frac{1}{2y} = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$. $y = \frac{1}{2}$ ને વક્રના સમીકરણ $y^{2} = x$ માં મૂકતા: $x = \left(\frac{1}{2}ight)^{2} = \frac{1}{4}$. આમ,જરૂરી બિંદુ $\left(\frac{1}{4}, \frac{1}{2}ight)$ છે.

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે

Similar Questions

જો વક્ર $x^2-a^2=\frac{x^2 y^2}{a^2}$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(\alpha, y)$ આગળ સબનોર્મલની લંબાઈ $\frac{k}{\alpha^3}$ હોય, તો $k=$

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $y = x^{3} + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = \int_0^x \frac{1}{1+t^3} dt$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module