x-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર y = sqrt{x} ને 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = \lambda$ ધારો. રેખા વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને છેદે છે,તેથી $\lambda = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે $x = \lambda^2$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = \lambda$ ધારો. રેખા વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને છેદે છે,તેથી $\lambda = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે $x = \lambda^2$. આમ,છેદબિંદુ $P(\lambda^2, \lambda)$ છે. વક્ર $y = \sqrt{x}$ નો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ છે. બિંદુ $P(\lambda^2, \lambda)$ પર,ઢાળ $m = \frac{1}{2\sqrt{\lambda^2}} = \frac{1}{2|\lambda|}$ છે. રેખા (ઢાળ $0$) અને વક્ર (ઢાળ $m$) વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ છે. તેથી,$	an(45^\circ) = \left| \frac{m - 0}{1 + m \cdot 0} ight| = |m|$. $1 = \left| \frac{1}{2\lambda} ight|$,જે $2|\lambda| = 1$ આપે છે,તેથી $\lambda = \pm \frac{1}{2}$. $y = \sqrt{x}$ હોવાથી $y \ge 0$ મળે,તેથી $\lambda = \frac{1}{2}$ લેતા. આમ,રેખાનું સમીકરણ $y = \frac{1}{2}$ છે.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

વક્ર $y(x-2)(x-3)=x+6$ ના જે બિંદુએ વક્ર $Y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $y(1+x^{2})=2-x$ માટે,જે બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = 2x^2 - x + 1$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર છે. તો $P$ ના યામ શોધો.

વક્ર $x y^5+2 x^2 y-x^3+y+1=0$ માટે $x=0$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y^2 - 2x^3 - 4y + 8 = 0$ ને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module