वक्र x^2+y^2=a^2, y geq 0 पर वह बिंदु ज्ञात क | vedclass

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Question

(C) दिया गया वक्र समीकरण: $x^2+y^2=a^2$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$ प

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$(0, a)$

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(C) दिया गया वक्र समीकरण: $x^2+y^2=a^2$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$ प्राप्त होता है। चूंकि स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है,इसलिए स्पर्श रेखा की ढाल शून्य होनी चाहिए: $\frac{dy}{dx} = 0$ $-\frac{x}{y} = 0 \implies x = 0$। वक्र के समीकरण में $x = 0$ रखने पर: $0^2 + y^2 = a^2 \implies y^2 = a^2$। चूंकि $y \geq 0$ है,इसलिए हमें $y = a$ प्राप्त होता है। अतः,वक्र पर स्थित बिंदु $(0, a)$ है।

वक्र $x^2+y^2=a^2, y \geq 0$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।

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बिंदु $(\alpha, \beta)$ से वृत्त $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है:

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