રેખા $3x + 4y = 5$ પરનું બિંદુ જે $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ થી સમાન અંતરે હોય તે

એક રેખા $4x + y = 1$ એ બિંદુ $A(2, -7)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $BC$ ને,જેનું સમીકરણ $3x - 4y + 1 = 0$ છે,તેને બિંદુ $B$ માં મળે છે. જો $AB = AC$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શોધો.

રેખા $y=x+3$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર,જે $(0,3)$ થી $2$ એકમ અંતરે આવેલું છે,તે શોધો.

જો બે રેખાઓ $x + (a - 1)y = 1$ અને $2x + a^2y = 1$ $(a \in R - \{0, 1\})$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

ત્રણ રેખાઓ $x + 2y + 3 = 0$,$x + 2y - 7 = 0$ અને $2x - y - 4 = 0$ એ બે ચોરસની ત્રણ બાજુઓ બનાવે છે. દરેક ચોરસની ચોથી બાજુનું સમીકરણ શોધો.

એક સીધી રેખા $L$, રેખાઓ $x - y + 1 = 0$ અને $2x + y - 7 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. જો $L$, ધન $x$-અક્ષને $A(a, 0)$ પર અને ધન $y$-અક્ષને $B(0, b)$ પર છેદે, તો ત્રિકોણ $OAB$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ....