रेखा $3x + 4y = 5$ पर स्थित वह बिंदु जो $(1, 2)$ और $(3, 4)$ से समान दूरी पर है,वह है

यदि एक सीधी रेखा $L$ जो रेखा $3x - 4y = 6$ के लंबवत है,निर्देशांक अक्षों के साथ $6$ वर्ग इकाई का त्रिभुज बनाती है,तो बिंदु $(1, 1)$ से रेखा $L$ की न्यूनतम लंबवत दूरी क्या है?

एक समचतुर्भुज की दो असमांतर भुजाएँ रेखाओं $x+y-1=0$ और $7x-y-5=0$ के समांतर हैं। यदि $(1,3)$ समचतुर्भुज का केंद्र है और इसका एक शीर्ष $A(\alpha, \beta)$ रेखा $15x-5y=6$ पर स्थित है,तो $(\alpha+\beta)$ का एक संभावित मान है

$O(0,0), A(-3,-1)$ और $B(-1,-3)$ एक $\triangle OAB$ के शीर्ष हैं। $P, A$ से $OB$ पर खींचे गए लंब $AD$ पर एक बिंदु है,इस प्रकार कि $\frac{AP}{PD}=\frac{3}{4}$ है। तब $OB$ के समानांतर और $P$ से गुजरने वाली रेखा $L$ का समीकरण है:

रेखा $3x + y + 4 = 0$ पर स्थित वह बिंदु जो $(-5, 6)$ और $(3, 2)$ से समान दूरी पर है,है

रेखा $2x + 3y = 12$,$x$-अक्ष को $A$ पर और $y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $(5, 5)$ से होकर जाने वाली और $AB$ के लंबवत रेखा $x$-अक्ष,$y$-अक्ष और $AB$ को क्रमशः $C, D$ और $E$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $OCEB$ का क्षेत्रफल क्या है?