सम्मिश्र तल में बिंदु z_1, z_2, z_3, z_4 एक स | vedclass

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Question

(B) एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक दूसरे को एक ही मध्य बिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।विकर्ण $AC$ का मध्य बिंदु $\frac{z_1 + z_3}

Vedclass · Accepted Answer

$z_1 + z_3 = z_2 + z_4$

Vedclass · Answer

(B) एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक दूसरे को एक ही मध्य बिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।विकर्ण $AC$ का मध्य बिंदु $\frac{z_1 + z_3}{2}$ है।विकर्ण $BD$ का मध्य बिंदु $\frac{z_2 + z_4}{2}$ है।चूंकि विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,इसलिए $\frac{z_1 + z_3}{2} = \frac{z_2 + z_4}{2}$ होगा।अतः,$z_1 + z_3 = z_2 + z_4$।

सम्मिश्र तल में बिंदु $z_1, z_2, z_3, z_4$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं,यदि और केवल यदि

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सम्मिश्र तल का वह क्षेत्र जिसके लिए $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$ जहाँ $\text{Re}(a) \neq 0$ है,वह है

यदि $z = x + iy$ और $z^2 = (i \bar{z})^2$ है,तो

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $z^2 = (\bar{z})^2$,तो

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