બિંદુઓ (2, 3, 4),(-1, -2, 1) અને (5, 8, 7) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$,$B(-1, -2, 1)$ અને $C(5, 8, 7)$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને આપણે ચકાસીએ કે બિંદુઓ સમરેખ છે કે નહીં.$AB = \sqrt{(-1-2)^

Vedclass · Accepted Answer

સમરેખ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$,$B(-1, -2, 1)$ અને $C(5, 8, 7)$ છે.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને આપણે ચકાસીએ કે બિંદુઓ સમરેખ છે કે નહીં.$AB = \sqrt{(-1-2)^2 + (-2-3)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{9 + 25 + 9} = \sqrt{43}$.$BC = \sqrt{(5-(-1))^2 + (8-(-2))^2 + (7-1)^2} = \sqrt{36 + 100 + 36} = \sqrt{172} = 2\sqrt{43}$.$AC = \sqrt{(5-2)^2 + (8-3)^2 + (7-4)^2} = \sqrt{9 + 25 + 9} = \sqrt{43}$.અહીં $AB + AC = \sqrt{43} + \sqrt{43} = 2\sqrt{43} = BC$ હોવાથી,બિંદુઓ $A, B, C$ સમરેખ છે.

બિંદુઓ $(2, 3, 4)$,$(-1, -2, 1)$ અને $(5, 8, 7)$ એ

Similar Questions

$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ અને $C(6,0,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગાઓની લંબાઈ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ અને $C(2, 3, 2)$ છે. ચોથું શિરોબિંદુ $D(x, y, z)$ શોધો.

જો બિંદુઓ $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ અને $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

$\triangle ABC$ માં,જો બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ હોય,તો $\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module