બિંદુઓ A(-1, 3, 0),B(2, 2, 1) અને C(1, 1, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A(-1, 3, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x + 1) + B(y - 3) + C(z - 0) = 0$ છે ... $(i)$.સમતલ બિંદુઓ $B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ માંથી પસાર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{66}$

Vedclass · Answer

(A) $A(-1, 3, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $A(x + 1) + B(y - 3) + C(z - 0) = 0$ છે ... $(i)$.સમતલ બિંદુઓ $B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$3A - B + C = 0$ ... $(ii)$.$2A - 2B + 3C = 0$ ... $(iii)$.$(ii)$ અને $(iii)$ ને ઉકેલતા:$\frac{A}{-3 + 2} = \frac{B}{2 - 9} = \frac{C}{-6 + 2} \implies \frac{A}{-1} = \frac{B}{-7} = \frac{C}{-4}$.તેથી,દિશા ગુણોત્તર $(1, 7, 4)$ મળે છે.સમીકરણ $(i)$ માં કિંમત મૂકતા: $1(x + 1) + 7(y - 3) + 4(z) = 0 \implies x + 7y + 4z - 20 = 0$.બિંદુ $D(5, 7, 8)$ થી સમતલ $x + 7y + 4z - 20 = 0$ નું અંતર:$d = \frac{|1(5) + 7(7) + 4(8) - 20|}{\sqrt{1^2 + 7^2 + 4^2}} = \frac{|5 + 49 + 32 - 20|}{\sqrt{66}} = \frac{66}{\sqrt{66}} = \sqrt{66}$.

બિંદુઓ $A(-1, 3, 0)$,$B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ એક સમતલ નક્કી કરે છે. આ સમતલથી બિંદુ $D(5, 7, 8)$ નું અંતર શોધો.

Similar Questions

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

સમતલો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=7$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમાંતર સમતલો $ax + by + cz + d = 0$ અને $ax + by + cz + d' = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો:

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module