ધારો કે સમતલ pi બિંદુ (1,0,1) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = (2,3,-1)$ અને $\vec{n}_2 = (1,-1,2)$ ને લંબ છે.$\vec{n} = \vec{n}_1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $\pi$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = (2,3,-1)$ અને $\vec{n}_2 = (1,-1,2)$ ને લંબ છે.$\vec{n} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -1 \ 1 & -1 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(6-1) - \hat{j}(4+1) + \hat{k}(-2-3) = 5\hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k}$.આપણે અભિલંબ સદિશને $\vec{n} = (1, -1, -1)$ તરીકે લઈ શકીએ છીએ.બિંદુ $(1,0,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલ $\pi$ નું સમીકરણ $1(x-1) - 1(y-0) - 1(z-1) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x-y-z=0$ થાય છે.બિંદુ $(11,7,5)$ માંથી પસાર થતા અને $\pi$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x-y-z = k$ છે. બિંદુ $(11,7,5)$ મુકતા,આપણને $11-7-5 = k$ મળે છે,તેથી $k = -1$.સમીકરણ $x-y-z = -1$ અથવા $x-y-z+1=0$ છે.તેને $ax+by-z-d=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-1, d=-1$ મળે છે.તેથી,$\frac{a}{b} + \frac{b}{d} = \frac{1}{-1} + \frac{-1}{-1} = -1 + 1 = 0$.

Similar Questions

$(4, -1, 2)$ થી $(-3, 2, 3)$ બિંદુ સુધી દોરેલી રેખા એક સમતલને $(-10, 5, 4)$ બિંદુએ કાટખૂણે મળે છે,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, -1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $r = (1 + \lambda - \mu )i + (2 - \lambda )j + (3 - 2\lambda + 2\mu )k$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

જેના યામાક્ષો પરના અંત:ખંડો $-4, 2$ અને $3$ હોય તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module