x-अक्ष पर स्थित वे बिंदु जिनका रेखा frac{x}{a | vedclass

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Question

(A) माना $x$-अक्ष पर बिंदु $P(h, 0)$ है।रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $bx + ay - ab = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।बिंदु $P(

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$\left( \frac{a}{b}(b \pm \sqrt{a^2 + b^2}), 0 \right)$

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(A) माना $x$-अक्ष पर बिंदु $P(h, 0)$ है।रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $bx + ay - ab = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।बिंदु $P(h, 0)$ से रेखा की लंबवत दूरी $a$ दी गई है।लंबवत दूरी के सूत्र $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ का उपयोग करने पर:$a = \frac{|bh + a(0) - ab|}{\sqrt{b^2 + a^2}}$$a\sqrt{a^2 + b^2} = |bh - ab|$$bh - ab = \pm a\sqrt{a^2 + b^2}$$bh = ab \pm a\sqrt{a^2 + b^2}$$h = \frac{a}{b}(b \pm \sqrt{a^2 + b^2})$अतः,बिंदु $\left( \frac{a}{b}(b \pm \sqrt{a^2 + b^2}), 0 \right)$ हैं।

$x$-अक्ष पर स्थित वे बिंदु जिनका रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ से लंबवत दूरी $a$ है,वे हैं:

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वह अनुपात जिसमें रेखा $3x + 4y + 2 = 0$,रेखाओं $3x + 4y + 5 = 0$ और $3x + 4y - 5 = 0$ के बीच की दूरी को विभाजित करती है,है:

यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \alpha + y \operatorname{cosec} \alpha = 10$ और $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 10 \cos 2 \alpha$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो $4 p^2 + q^2 =$

रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ के बीच की दूरी है ($\text{इकाई}$ में)

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