રેખા sin theta - cos theta = frac{1}{r} ને લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ છે.$r$ વડે ગુણતા, આપણને $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ મળે છે.$x = r \c

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ $\sin 	heta - \cos 	heta = \frac{1}{r}$ છે.$r$ વડે ગુણતા, આપણને $r \sin 	heta - r \cos 	heta = 1$ મળે છે.$x = r \cos 	heta$ અને $y = r \sin 	heta$ રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરતા, કાર્તેઝિયન સમીકરણ $y - x = 1$ અથવા $x - y + 1 = 0$ થાય છે.આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 1$ છે.આ રેખાને લંબ રેખાનો ઢાળ $m_2 = -1$ થશે.આપેલ બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}ight)$ છે. કાર્તેઝિયન યામમાં રૂપાંતર કરતા:$x = 2 \cos \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$$y = 2 \sin \left(\frac{\pi}{6}ight) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$તેથી બિંદુ $(\sqrt{3}, 1)$ છે.$(\sqrt{3}, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $-1$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 1 = -1(x - \sqrt{3})$$y - 1 = -x + \sqrt{3}$$x + y = \sqrt{3} + 1$$x = r \cos 	heta$ અને $y = r \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને ફરીથી ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં રૂપાંતર કરતા:$r \cos 	heta + r \sin 	heta = \sqrt{3} + 1$$r(\sin 	heta + \cos 	heta) = \sqrt{3} + 1$$\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{\sqrt{3} + 1}{r}$

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય,તો $\theta$ અને $p$ ની કિંમતો શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(a, b), (a', b'), (-a, b)$ અને $(a', -b')$ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ અને $CD$ ને દુભાગતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

રેખા $(3x - y + 5) + \lambda (2x - 3y - 4) = 0$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર હશે,જો $\lambda$ =

$(-1, 3)$ અને $(4, -2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા $(p, q)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module