બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 + 6y + 7 = 0$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 + 6x + 1 = 0$ પર દોરેલા ધ્રુવો (polars) શું છે?

વર્તુળો $S_1: x^2+y^2+2x+8y-23=0$ અને $S_2: x^2+y^2-4x+10y+19=0$ ધ્યાનમાં લો. જો એક વર્તુળના કેન્દ્રના બીજા વર્તુળની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ હોય,તો $L_1$ અને $L_2$ છે

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $x + 2y = 1$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

જો બિંદુ $(-1, 1)$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-2x+2y-1=0$ ની સાપેક્ષમાં વ્યસ્ત બિંદુ $(p, q)$ હોય,તો $p^2+q^2=$

જો વર્તુળ $x^2+y^2=p^2$ પરના કોઈ બિંદુની વર્તુળ $x^2+y^2=q^2$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખા (polar) એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $p, q, r$ એ

$k$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,વર્તુળ $x^2+y^2+4x-8y-5=0$ ના સાપેક્ષમાં $(k, k+1)$ ના ધ્રુવીય (polar) પર આવેલું બિંદુ કયું છે?