વર્તુળ S equiv x^2+y^2-2x+4y+1=0 ના સંદર્ભમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $S \equiv x^2+y^2-2x+4y+1=0$ છે. કેન્દ્ર $C$ એ $(1, -2)$ છે.રેખા $lx+my+n=0$ અને વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માટે,ધ્રુવ $(x_1, y

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^3+b^3-1}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $S \equiv x^2+y^2-2x+4y+1=0$ છે. કેન્દ્ર $C$ એ $(1, -2)$ છે.રેખા $lx+my+n=0$ અને વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માટે,ધ્રુવ $(x_1, y_1)$ એ $\frac{x_1+g}{l} = \frac{y_1+f}{m} = \frac{gx_1+fy_1+c}{-n}$ નું પાલન કરે છે.અહીં $g=-1, f=2, c=1, l=1, m=-5, n=-7$.તેથી,$\frac{a-1}{1} = \frac{b+2}{-5} = \frac{-a+2b+1}{7}$.ઉકેલતા,$a=0$ અને $b=3$ મળે છે.ધ્રુવ $P$ એ $(0, 3)$ છે.અંતર $PC = \sqrt{(0-1)^2 + (3-(-2))^2} = \sqrt{1+25} = \sqrt{26}$.વિકલ્પ $C$ તપાસતા: $\sqrt{0^3+3^3-1} = \sqrt{26}$.તેથી,$PC = \sqrt{a^3+b^3-1}$.

વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-2x+4y+1=0$ ના સંદર્ભમાં રેખા $x-5y-7=0$ નો ધ્રુવ $P(a, b)$ છે. જો $C$ એ વર્તુળ $S=0$ નું કેન્દ્ર હોય,તો $PC=$

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 7$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 2)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=p^2$ પરના કોઈ બિંદુની વર્તુળ $x^2+y^2=q^2$ ની સાપેક્ષ ધ્રુવીય રેખા (polar) એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $p, q, r$ એ

જો બિંદુઓ $(2,3)$ અને $(K,-2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-2=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $K=$

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની બિંદુ $(x', y')$ ની સાપેક્ષમાં ધ્રુવીય રેખા $Ax + By + C = 0$ હોય,તો તેનો ધ્રુવ શું હશે?

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $9x + y - 28 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module