एक शहर की जनसंख्या उस समय जनसंख्या के समानुपा | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि $t$ समय पर जनसंख्या $P(t)$ है। परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dt} = kP$ द्वारा दी गई है। इसका समाकलन करने पर,हमें $\ln P = kt + C$ प्राप्त

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$320$

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(C) मान लीजिए कि $t$ समय पर जनसंख्या $P(t)$ है। परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dt} = kP$ द्वारा दी गई है। इसका समाकलन करने पर,हमें $\ln P = kt + C$ प्राप्त होता है,या $P(t) = P_0 e^{kt}$। $t = 0$ पर,$P(0) = 40,000$ है। अतः,$P_0 = 40,000$ है। $t = 20$ पर,$P(20) = 80,000$ है। इस प्रकार,$80,000 = 40,000 e^{20k}$,जिसका अर्थ है $e^{20k} = 2$। हमें अगले $40$ वर्षों के बाद की जनसंख्या ज्ञात करनी है,जो $t = 20 + 40 = 60$ वर्ष पर होगी। $P(60) = 40,000 e^{60k} = 40,000 (e^{20k})^3$। $e^{20k} = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $P(60) = 40,000 	imes (2)^3 = 40,000 	imes 8 = 320,000$ प्राप्त होता है।

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