उन बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा पर स्थित एक बि | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ हैं।इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाली

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$\hat{i}$

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(B) मान लीजिए कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ हैं।इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा पर किसी भी बिंदु को विभाजन सूत्र द्वारा $\vec{r} = (1-t)\vec{a} + t\vec{b}$ के रूप में दर्शाया जा सकता है,जहाँ $t$ एक अदिश है।यदि हम रेखाखंड के मध्य-बिंदु पर विचार करें,तो $t = \frac{1}{2}$ लेने पर।मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश $\frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ होता है।मान रखने पर: $\frac{(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}) + (\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})}{2} = \frac{2\hat{i}}{2} = \hat{i}$।अतः,मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश $\hat{i}$ है।

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दी गई आकृति में,पहचानें कि कौन से सदिश सह-आदि (coinitial) हैं।

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j}$ है। क्या $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ है? क्या सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ समान हैं?

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $2\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{CB}$ है,तो $2\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$ का मान क्या होगा?

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