दी गई आकृति में,पहचानें कि कौन से सदिश सह-आदि (coinitial) हैं।

$XY$-समतल में एक इकाई सदिश लिखिए,जो $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है।

मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असंरेख सदिश हैं। यदि सदिश $(\lambda-1) \vec{a}+2 \vec{b}$ और $3 \vec{a}+\lambda \vec{b}$ संरेख हैं, तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय है

एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$ और $\overrightarrow{BC}=\vec{b}$ है,तो $\overrightarrow{FA}=$

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ क्रमशः $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। मान लीजिए $D, BC$ को $3:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है और $E, AD$ को $4:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। मान लीजिए $BE, AC$ से $F$ पर मिलता है। यदि $E, BF$ को $3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है, तो $F$ का स्थिति सदिश क्या है?

एक बिंदु $C$ जिसका स्थिति सदिश $\frac{3 \bar{a}+4 \bar{b}-5 \bar{c}}{3}$ है (जहाँ $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ असमतलीय सदिश हैं),$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $A$ का स्थिति सदिश $\bar{a}-2 \bar{b}+3 \bar{c}$ है,तो $B$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।