मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असंरेख सदिश हैं। यदि सदिश $(\lambda-1) \vec{a}+2 \vec{b}$ और $3 \vec{a}+\lambda \vec{b}$ संरेख हैं, तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय है

मान लीजिए $p = (x + 4y)\vec{a} + (2x + y + 1)\vec{b}$ और $q = (y - 2x + 2)\vec{a} + (2x - 3y - 1)\vec{b}$,जहाँ $\vec{a}$ और $\vec{b}$ असरेखीय सदिश हैं। यदि $3p = 2q$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

$3\sqrt{2}$ परिमाण वाला एक सदिश $\vec{r}$ जो $Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\pi/4$ और $\pi/2$ का कोण बनाता है, वह है:

मान लीजिए कि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो असंरेख सदिश हैं। $x$ और $y$ के किन मानों के लिए समीकरण $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ सत्य है,जहाँ $\vec{u} = x\vec{a} + 2y\vec{b}$,$\vec{v} = -2y\vec{a} + 3x\vec{b}$,और $\vec{w} = 4\vec{a} - 2\vec{b}$ है?

मान लीजिए $A$ उन सदिशों $a = (a_1, a_2, a_3)$ का समुच्चय है जो $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ को संतुष्ट करते हैं। तो,

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,सदिशों $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाता है,तो: