2a - 3b और 3a - 2b स्थिति सदिश वाले बिंदुओं क | vedclass

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Question

(B) माना कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{p} = 2a - 3b$ और $\vec{q} = 3a - 2b$ हैं।दो बिंदुओं $\vec{p}$ और $\vec{q}$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m :

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}a - \frac{13}{5}b$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{p} = 2a - 3b$ और $\vec{q} = 3a - 2b$ हैं।दो बिंदुओं $\vec{p}$ और $\vec{q}$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m : n$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश $\vec{r} = \frac{m\vec{q} + n\vec{p}}{m + n}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$m = 2$,$n = 3$,$\vec{p} = 2a - 3b$,और $\vec{q} = 3a - 2b$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\vec{r} = \frac{2(3a - 2b) + 3(2a - 3b)}{2 + 3}$$\vec{r} = \frac{6a - 4b + 6a - 9b}{5}$$\vec{r} = \frac{12a - 13b}{5}$$\vec{r} = \frac{12}{5}a - \frac{13}{5}b$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

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यदि $\vec{a}=(p, -2, 5)$ और $\vec{b}=(1, q, -3)$ संरेख सदिश हैं,तो:

यदि $P(1, 3, -7)$ और $Q(5, -2, 4)$ हैं,तो $|\vec{PQ}| = \dots$

निम्नलिखित सदिशों का परिमाण ज्ञात कीजिए:
$\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k} ; \quad \vec{b}=2 \hat{i}-7 \hat{j}-3 \hat{k} ; \quad \vec{c}=\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{i}+\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{j}-\frac{1}{\sqrt{3}} \hat{k}$

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