(1 + 0.0001)^{10000} से ठीक बड़ी धनात्मक पूर् | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $e = \lim_{n 	o \infty} (1 + \frac{1}{n})^n$ और $2 < e < 3$ होता है।$n = 10000$ के लिए,व्यंजक $(1 + \frac{1}{10000})^{10000} = (1

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$3$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $e = \lim_{n 	o \infty} (1 + \frac{1}{n})^n$ और $2 $n = 10000$ के लिए,व्यंजक $(1 + \frac{1}{10000})^{10000} = (1 + 0.0001)^{10000}$ है।चूंकि अनुक्रम $(1 + \frac{1}{n})^n$ निरंतर बढ़ता है और $e$ की ओर अग्रसर होता है,इसलिए $(1 + 0.0001)^{10000} द्विपद प्रमेय के विस्तार का उपयोग करते हुए,$(1 + 0.0001)^{10000} = 1 + 10000(0.0001) + \frac{10000 	imes 9999}{2!} (0.0001)^2 + \dots = 1 + 1 + \frac{0.9999}{2} + \dots > 2$ है।अतः,$2 $(1 + 0.0001)^{10000}$ से ठीक बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्या $3$ है।इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

$(1 + 0.0001)^{10000}$ से ठीक बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्या क्या है?

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