$(1 + x - 3x^2)^{3148}$ के विस्तार में गुणांकों का योग क्या है?

यदि $A$,$(1-3x+10x^2)^n$ के विस्तार में सभी गुणांकों का योग दर्शाता है और $B$,$(1+x^2)^n$ के विस्तार में सभी गुणांकों का योग दर्शाता है,तो:

यदि $\frac{2 x^3+3 x^2+3 x+5}{(x^2+1)(x^2+2)}$ को $x$ की घातों के रूप में विस्तारित किया जाता है,तो $x^5$ का गुणांक क्या है?

$2 \le r \le n$ के लिए,व्यंजक $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ किसके बराबर है?

$(1 + x - 3x^2)^{2163}$ के विस्तार में गुणांकों का योग क्या होगा?

यदि $x$ इतना छोटा है कि $x^3$ और $x$ की उच्च घातों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\frac{(1 + x)^{3/2} - (1 + \frac{1}{2}x)^3}{(1 - x)^{1/2}}$ का सन्निकट मान क्या होगा?