यदि $A$,$(1-3x+10x^2)^n$ के विस्तार में सभी गुणांकों का योग दर्शाता है और $B$,$(1+x^2)^n$ के विस्तार में सभी गुणांकों का योग दर्शाता है,तो:

यदि $b$,$a$ के मान की तुलना में बहुत छोटा है,ताकि $\frac{b}{a}$ के घन और अन्य उच्च घातों को $\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-2b}+\frac{1}{a-3b}+\ldots+\frac{1}{a-nb}=\alpha n+\beta n^2+\gamma n^3$ सर्वसमिका में उपेक्षित किया जा सके,तो $\gamma$ का मान क्या है?

यदि $(3+\sqrt{2})^6-(3-\sqrt{2})^6=a+b \sqrt{2}$ है,तो $a+b=$

$(2+x)^9$ के द्विपद विस्तार में $x, x^2, \ldots, x^7$ के गुणांकों का माध्य $...........$ है।

$(1 + x + x^2 + ....)^{-n}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। यदि $n \in N$ के लिए,$(1-x+x^3)^n = \sum_{j=0}^{3n} a_j x^j$ है,तो $\sum_{j=0}^{[\frac{3n}{2}]} a_{2j} + 4 \sum_{j=0}^{[\frac{3n-1}{2}]} a_{2j+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।