જો A એ (1-3x+10x^2)^n ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદી $P(x)$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોનો સરવાળો $x=1$ મૂકીને મેળવી શકાય છે.$A$ માટે,$(1-3x+10x^2)^n$ માં સહગુણકોનો સરવાળો:$A = (1-3(1)+10(1)^2)^

Vedclass · Accepted Answer

$A=B^3$

Vedclass · Answer

(A) બહુપદી $P(x)$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સહગુણકોનો સરવાળો $x=1$ મૂકીને મેળવી શકાય છે.$A$ માટે,$(1-3x+10x^2)^n$ માં સહગુણકોનો સરવાળો:$A = (1-3(1)+10(1)^2)^n = (1-3+10)^n = 8^n$.$B$ માટે,$(1+x^2)^n$ માં સહગુણકોનો સરવાળો:$B = (1+(1)^2)^n = (1+1)^n = 2^n$.હવે,$A$ ને $B$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:$A = 8^n = (2^3)^n = (2^n)^3$.તેથી,$B = 2^n$ હોવાથી:$A = B^3$.

Similar Questions

જો $(1 - 3x + 10x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $a$ હોય અને જો $(1 + x^2)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $b$ હોય,તો:

જો $(1+bx)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની ચડતી ઘાતમાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $1, 6x$ અને $6x^2$ હોય,તો $b+n=$

$^nC_1 \sum_{r=0}^1 {^1C_r} + ^nC_2 \left( \sum_{r=0}^2 {^2C_r} \right) + ^nC_3 \left( \sum_{r=0}^3 {^3C_r} \right) + \dots + ^nC_n \left( \sum_{r=0}^n {^nC_r} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$(1-x-x^2+x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x - 3x^2)^{2163}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module