$1 \text{ Å}$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ કેટલો હશે ($\text{ V}$ માં)?

$m$ દળ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને $V$ સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. જ્યારે $M$ દળ ધરાવતા પ્રોટોનને $9V$ સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલી ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે? (ધારો કે તરંગલંબાઇ ઓછા વોલ્ટેજ પર નક્કી કરવામાં આવે છે.)

ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપમાં વપરાતા ઇલેક્ટ્રોન બીમ જ્યારે $20\,kV$ ના વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે,ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ છે. જો વોલ્ટેજ વધારીને $40\,kV$ કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન બીમ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થશે?

પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ આલ્ફા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કરતાં બમણી છે. પ્રોટોન અને આલ્ફા કણની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઇલેક્ટ્રોનને કેટલા સ્થિતિમાન (potential) થી પ્રવેગિત કરવો જોઈએ જેથી તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $He^+$ આયન માટે લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઈ જેટલી થાય?

$0.125 \ T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એક $\alpha$-કણ $1 \ cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. $\alpha$-કણ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?