विद्युत क्षेत्र vec{E} = (x hat{i} - 2y hat{j | vedclass

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Question

(B) विभवांतर $\Delta V = V_B - V_A$ को रेखा समाकल द्वारा दिया जाता है: $\Delta V = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{r}$.यहाँ $\vec{E} = x \hat{i} - 2

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$3$

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(B) विभवांतर $\Delta V = V_B - V_A$ को रेखा समाकल द्वारा दिया जाता है: $\Delta V = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{r}$.यहाँ $\vec{E} = x \hat{i} - 2y \hat{j} + z \hat{k}$ और $d\vec{r} = dx \hat{i} + dy \hat{j} + dz \hat{k}$ है।$\Delta V = -\int_{(2,1,0)}^{(0,2,4)} (x \hat{i} - 2y \hat{j} + z \hat{k}) \cdot (dx \hat{i} + dy \hat{j} + dz \hat{k})$$\Delta V = -[\int_{2}^{0} x \ dx - \int_{1}^{2} 2y \ dy + \int_{0}^{4} z \ dz]$समाकलन का मान ज्ञात करने पर:$\int_{2}^{0} x \ dx = [\frac{x^2}{2}]_{2}^{0} = 0 - 2 = -2$$\int_{1}^{2} 2y \ dy = [y^2]_{1}^{2} = 4 - 1 = 3$$\int_{0}^{4} z \ dz = [\frac{z^2}{2}]_{0}^{4} = 8 - 0 = 8$इन मानों को रखने पर:$\Delta V = -[-2 - 3 + 8] = -[3] = -3 \ V$.विभवांतर का परिमाण $|\Delta V| = 3 \ V$ है।

विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = (x \hat{i} - 2y \hat{j} + z \hat{k}) \ Vm^{-1}$ में दो बिंदुओं $A(2, 1, 0) \ m$ और $B(0, 2, 4) \ m$ के बीच विभवांतर कितना है ($V$ में)?

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