$x-$अक्ष पर गति कर रहे $1\, kg$ द्रव्यमान के एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 4(1 - \cos 2x)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x$ $meters$ में है। छोटे दोलन का आवर्तकाल ($seconds$ में) है

निम्नलिखित दो कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और नीचे दिए गए सही उत्तर की पहचान करें:
$A$. नाभिकीय घनत्व सभी नाभिकों के लिए समान होता है।
$B$. नाभिक की त्रिज्या $R$ और उसकी द्रव्यमान संख्या $A$ के बीच संबंध $\sqrt{A} \propto R^{1 / 6}$ है।

निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$A$. हैलोफिल्स	$i$. ग्राम-नेगेटिव बैक्टीरिया
$B$. थर्मोएसिडोफिल्स	$ii$. अत्यधिक लवणीय क्षेत्रों में निवास
$C$. स्पाइरोकीट्स	$iii$. मीथेन उत्पादन के लिए जिम्मेदार
$D$. फर्मिक्यूट्स	$iv$. अम्लीय और उच्च तापमान वाली स्थितियों में जीवित रहना
	$v$. ग्राम-पॉजिटिव बैक्टीरिया

सदिश $\overrightarrow{A} = a_x \hat{i} + a_y \hat{j} + a_z \hat{k}$ का $\hat{i} - \hat{j}$ की दिशा में घटक क्या है?

स्थिर दाब पर जल की मोलर ऊष्मा धारिता $(C_p)$ $75 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है। जब $100 \ g$ जल को $1 \ kJ$ ऊष्मा दी जाती है,तो उसके तापमान में वृद्धि ($K$ में) क्या होगी?

यदि $x \in[0,4]$ के लिए $f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)$ है,तो लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय को संतुष्ट करने वाला $c \in(0,4)$ का मान ज्ञात कीजिए।