એક કણની સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{A \sqrt{x}}{x^2 + B}$ મુજબ ઉગમબિંદુથી $x$ અંતર સાથે બદલાય છે,જ્યાં $A$ અને $B$ પરિમાણીય અચળાંકો છે. તો $AB$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવે છે કે $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરતા $a$ ત્રિજ્યાના ગોળા પર લાગતું સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળ $F=6 \pi \eta a v$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો આ પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળાકાર પાઇપમાંથી વહેતું હોય અને તેના બે છેડાઓ વચ્ચે $p$ જેટલો દબાણનો તફાવત હોય,તો $t$ સમયમાં પાઇપમાંથી વહેતા પાણીનું કદ $V$ ને $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. $a, b$ અને $c$ ના સાચા મૂલ્યો કયા છે?

જો $E, M, J$ અને $G$ અનુક્રમે ઉર્જા, દળ, કોણીય વેગમાન અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક દર્શાવતા હોય, તો $\frac{E J^2}{M^5 G^2}$ ના પરિમાણ જેવું જ પરિમાણ ધરાવતી રાશિ કઈ છે?

એકમની નવી પદ્ધતિમાં,દળનો એકમ $a \ kg$ છે,અને લંબાઈ તથા સમયના એકમો અનુક્રમે $b \ m$ અને $c \ s$ છે. આ પદ્ધતિમાં $6 \ W$ પાવરનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક ભૌતિક રાશિ $x$ એ $y$ અને $z$ પર નીચે મુજબ આધાર રાખે છે: $x = Ay + B \tan(Cz)$,જ્યાં $A, B$ અને $C$ અચળાંકો છે. નીચેનામાંથી કોના પરિમાણ સમાન નથી?

જો નળીમાંથી વહેતા પ્રવાહીના ક્રાંતિક વેગ $v_c$ ના પરિમાણોને $[\eta^x \rho^y r^z]$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,જ્યાં $\eta, \rho$ અને $r$ અનુક્રમે પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક,પ્રવાહીની ઘનતા અને નળીની ત્રિજ્યા છે,તો $x, y$ અને $z$ ના મૂલ્યો શું હશે?