अनुनाद (resonance) की स्थिति में $LCR$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) क्या होता है?

एक श्रेणी $R-L-C$ $AC$ परिपथ में,$R, L$ और $C$ के एक विशेष मान के लिए,अनुनाद (resonance) पर स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई शक्ति $P$ है। यदि प्रेरकत्व (inductance) का मान आधा कर दिया जाए,तो अनुनाद पर स्रोत से प्राप्त शक्ति $P'$ है। तब:

$250\,\mu F$ का एक संधारित्र $0.16\,mH$ प्रेरकत्व वाली कुंडली के साथ समानांतर में जुड़ा है, जबकि इसका प्रभावी प्रतिरोध $20\,\Omega$ है। अनुनाद आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

$L=2.0 \;H, C=32\; \mu F$ और $R=10\; \Omega$ वाले श्रेणीबद्ध $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति $\omega_{r}$ ज्ञात कीजिए। इस परिपथ का $Q$-मान (Quality factor) क्या है?

निम्नलिखित परिपथ किस कोणीय आवृत्ति $\omega$ पर अधिकतम शक्ति का उपभोग करता है? ($rad/s$ में)

एक $LCR$ श्रेणी परिपथ को एक बाहरी $emf$,$e = 200 \sin(100 \pi t) \ V$ से जोड़ा गया है। परिपथ में धारिता और प्रतिरोध के मान क्रमशः $1 \ \mu F$ और $100 \ \Omega$ हैं। परिपथ में धारा का आयाम अधिकतम होगा जब प्रेरकत्व (हेनरी में) है: