cot ^{-1}left(frac{-1}{sqrt{3}}right) का मुख् | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\cot ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(0, \pi)$ है।चूंकि तर्क $\frac{-1}{\sqrt{3}}$ ऋणात्मक है,हम गुणधर्म $\cot ^{-1}(-x) = \

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$\frac{2 \pi}{3}$

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(A) हम जानते हैं कि $\cot ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(0, \pi)$ है।चूंकि तर्क $\frac{-1}{\sqrt{3}}$ ऋणात्मक है,हम गुणधर्म $\cot ^{-1}(-x) = \pi - \cot ^{-1}(x)$ का उपयोग करते हैं।अतः,$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right) = \pi - \cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$।हम जानते हैं कि $\cot \left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{\pi}{3}$।इस मान को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2 \pi}{3}$ प्राप्त होता है।

$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान है

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$\cos ^{-1}\left(\cot \left(\frac{\pi}{2}\right)\right)+\cos ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ का मान है:

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)=\cot \left(\cos ^{-1} x\right)$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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