दो छात्रों द्वारा एक समस्या को हल करने की प्रायिकताएं $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। तो समस्या के हल होने की प्रायिकता क्या है?

यदि समीकरणों $2x^2+x-1=0$, $3x^2-10x+3=0$ और $6x^2+11x-2=0$ में से प्रत्येक के मूल एक यादृच्छिक प्रयोग की तीन घटनाओं की प्रायिकताओं के अनुरूप हैं, तो वे घटनाएँ हैं

दो एथलीटों $A$ और $B$ द्वारा दौड़ जीतने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{1}{5}$ और $\frac{1}{4}$ हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि उनमें से कोई भी दौड़ न जीते?

यदि दो संतुलित पासों को एक बार उछाला जाता है,तो दोनों पासों के ऊपरी फलकों पर आने वाले पूर्णांकों का योग $9$ होने की घटना की प्रायिकता क्या है?

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। दो ऐसी संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता जिनका गुणनफल सम हो,है

तीन छात्र $A$,$B$ और $C$ एक दौड़ में भाग ले रहे हैं। $A$ और $B$ के जीतने की प्रायिकता समान है और प्रत्येक के जीतने की संभावना $C$ से दोगुनी है। तो,$B$ या $C$ के जीतने की प्रायिकता क्या होगी? (मान लें कि कोई टाई नहीं है)