एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिय | vedclass

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Question

(A) यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ द्वारा दिया जाता है।$E(X) = (0 	imes 0.4) + (1 	imes 0.3) + (2 	imes 0.1) + (3 	imes 0.1) +

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$1.76$

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(A) यादृच्छिक चर $X$ का माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ द्वारा दिया जाता है।$E(X) = (0 	imes 0.4) + (1 	imes 0.3) + (2 	imes 0.1) + (3 	imes 0.1) + (4 	imes 0.1)$$E(X) = 0 + 0.3 + 0.2 + 0.3 + 0.4 = 1.2$.$X^2$ का अपेक्षित मान $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ है।$E(X^2) = (0^2 	imes 0.4) + (1^2 	imes 0.3) + (2^2 	imes 0.1) + (3^2 	imes 0.1) + (4^2 	imes 0.1)$$E(X^2) = 0 + 0.3 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 3.2$.$X$ का प्रसरण $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ द्वारा दिया जाता है।$Var(X) = 3.2 - (1.2)^2$$Var(X) = 3.2 - 1.44 = 1.76$.

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$K$	$3K$	$5K$	$7K$	$8K$	$K$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X=x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

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एक पॉइसन वितरण में, यदि $\frac{P(X=5)}{P(X=2)}=\frac{1}{7500}$ और $\frac{P(X=5)}{P(X=3)}=\frac{1}{500}$ है, तो वितरण का माध्य ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। तो,$P(2 \leq X < 5) = $ . . . . . .
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
$P(X = x)$ $K$ $3K$ $5K$ $7K$ $8K$ $K$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है: $X=x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $P(X=x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$ तो $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।