યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે:$\alpha + \alpha + \alpha + \beta + \beta + 0.3 = 1 \implies 3\alpha + 2\beta = 0.7$ (સમીકરણ $1$).મધ

Vedclass · Accepted Answer

$20.4$

Vedclass · Answer

(A) સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે:$\alpha + \alpha + \alpha + \beta + \beta + 0.3 = 1 \implies 3\alpha + 2\beta = 0.7$ (સમીકરણ $1$).મધ્યક $\mu = \sum x_i P(x_i) = 4.2$ આપેલ છે:$1(\alpha) + 2(\alpha) + 3(\alpha) + 4(\beta) + 5(\beta) + 6(0.3) = 4.2$$6\alpha + 9\beta + 1.8 = 4.2 \implies 6\alpha + 9\beta = 2.4 \implies 2\alpha + 3\beta = 0.8$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ અને $2$ ઉકેલતા:સમીકરણ $1$ ને $2$ વડે ગુણતા: $6\alpha + 4\beta = 1.4$.સમીકરણ $2$ ને $3$ વડે ગુણતા: $6\alpha + 9\beta = 2.4$.બાદબાકી કરતા: $5\beta = 1.0 \implies \beta = 0.2$.$\beta = 0.2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $3\alpha + 2(0.2) = 0.7 \implies 3\alpha = 0.3 \implies \alpha = 0.1$.આપણે $\sigma^2 + \mu^2$ શોધવાનું છે. કારણ કે $\sigma^2 = E(X^2) - \mu^2$,તેથી $\sigma^2 + \mu^2 = E(X^2)$.$E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 1^2(0.1) + 2^2(0.1) + 3^2(0.1) + 4^2(0.2) + 5^2(0.2) + 6^2(0.3)$$E(X^2) = 0.1 + 0.4 + 0.9 + 3.2 + 5.0 + 10.8 = 20.4$.

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x_i)$	$\alpha$	$\alpha$	$\alpha$	$\beta$	$\beta$	$0.3$

$X=x$	$-3$	$6$	$9$
$P(X=x)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$

Similar Questions

જો $X$ એ નીચે મુજબના સંભાવના વિતરણ સાથેનો યાદચ્છિક ચલ હોય:
$X=x$ $-3$ $6$ $9$
$P(X=x)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X) & 0.3 & k & 2k & 2k \\ \hline \end{array}$
$k$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતોલ છ-બાજુવાળો પાસો $12$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. દરેક બાજુ બરાબર બે વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module