એક સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળતા $4$ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X \sim B(n, p)$. જો $E(X)=5$ અને $\operatorname{Var}(X)=2.5$ હોય,તો $P(X < 1)$ શોધો.

$B_1, B_2, \ldots, B_6$ લેબલવાળા $6$ બોક્સ છે. દરેક પ્રયત્નમાં,બે નિષ્પક્ષ પાસા $D_1, D_2$ ફેંકવામાં આવે છે. જો $D_1$ પર $j$ અને $D_2$ પર $k$ મળે,તો બોક્સ $B_k$ માં $j$ દડા મૂકવામાં આવે છે. $n$ પ્રયત્નો પછી,$B_1$ માં વધુમાં વધુ એક દડો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી પાંચ પત્તા ક્રમશઃ બદલી સાથે ખેંચવામાં આવે છે. પાંચેય પત્તા કાળીના (spades) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $\lim _{t \rightarrow 0}(1+5 t)^{\frac{1}{t}}=K$ અને $X$ એ $100$ સ્વતંત્ર પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. જો દરેક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $0.05$ હોય, તો ઓછામાં ઓછી એક સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

એક માણસ દ્વારા લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના $\frac{2}{5}$ છે. તે લક્ષ્ય પર $k$ વખત ગોળીબાર કરે છે ($k$ એ આપેલી સંખ્યા છે). તો $k$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી લક્ષ્યને ઓછામાં ઓછી એક વાર વીંધવાની સંભાવના $\frac{7}{10}$ કરતા વધારે હોય.