ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા એક પ્રશ્ન ઉકેલવાની સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{4}$,અને $P(C) = \frac{1}{6}$ એ ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા પ્રશ્ન ઉકેલવાની સંભાવનાઓ છે.પ્રશ્ન ત્યારે ઉકે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{33}{48}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(A) = \frac{1}{2}$,$P(B) = \frac{1}{4}$,અને $P(C) = \frac{1}{6}$ એ ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા પ્રશ્ન ઉકેલવાની સંભાવનાઓ છે.પ્રશ્ન ત્યારે ઉકેલાય છે જો ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી તેને ઉકેલે. પ્રશ્ન ઉકેલાય તેની સંભાવના $P(A \cup B \cup C) = 1 - P(	ext{કોઈ પણ ઉકેલી ન શકે})$ છે.વિદ્યાર્થી $A$ પ્રશ્ન ન ઉકેલે તેની સંભાવના $P(\bar{A}) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ છે.વિદ્યાર્થી $B$ પ્રશ્ન ન ઉકેલે તેની સંભાવના $P(\bar{B}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ છે.વિદ્યાર્થી $C$ પ્રશ્ન ન ઉકેલે તેની સંભાવના $P(\bar{C}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ છે.ઘટનાઓ સ્વતંત્ર હોવાથી,કોઈ પણ પ્રશ્ન ન ઉકેલે તેની સંભાવના $P(\bar{A}) 	imes P(\bar{B}) 	imes P(\bar{C}) = \frac{1}{2} 	imes \frac{3}{4} 	imes \frac{5}{6} = \frac{15}{48}$ છે.તેથી,પ્રશ્ન ઉકેલાય તેની સંભાવના $1 - \frac{15}{48} = \frac{48 - 15}{48} = \frac{33}{48}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ છે જેના માટે $P(A) = x$,$P(B) = y$,અને $P(A \cap B) = z$ છે. તો $P(\bar{A} \cap B)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module