एक कारखाने द्वारा उत्पादित एक बल्ब के $150$ दिनों के उपयोग के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता $0.05$ है। ऐसे $5$ बल्बों में से एक से अधिक बल्ब के $150$ दिनों के बाद फ्यूज होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक पासे को बार-बार तब तक फेंका जाता है जब तक कि तीन छक्के प्राप्त न हो जाएं। पासे के छठे फेंक में तीसरा छक्का प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक पासे को $10$ बार फेंका जाता है। विषम संख्या के कम से कम एक बार आने की प्रायिकता क्या है?

$10$ दोषपूर्ण और $90$ गैर-दोषपूर्ण बल्बों वाले एक लॉट से, $8$ बल्बों को प्रतिस्थापन के साथ एक-एक करके चुना जाता है। तो कम से कम $7$ दोषपूर्ण बल्ब प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं, तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $C_1$ और $C_2$ दो पक्षपाती सिक्के हैं,इस प्रकार कि एक बार उछालने पर चित (head) आने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{2}{3}$ और $\frac{1}{3}$ है। मान लीजिए $\alpha$ चितों की संख्या है जो तब आती है जब $C_1$ को दो बार स्वतंत्र रूप से उछाला जाता है,और $\beta$ चितों की संख्या है जो तब आती है जब $C_2$ को दो बार स्वतंत्र रूप से उछाला जाता है। तो द्विघात बहुपद $x^2 - \alpha x + \beta$ के मूल वास्तविक और समान होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।