एक पासे को $10$ बार फेंका जाता है। विषम संख्या के कम से कम एक बार आने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $X$ का द्विपद वितरण $B(n, p)$ है,इस प्रकार कि $X$ के माध्य और प्रसरण का योग और गुणनफल क्रमशः $24$ और $128$ है। यदि $P(X > n - 3) = \frac{k}{2^n}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निष्पक्ष सिक्के को $K$ बार उछाला जाता है ताकि $4$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता $6$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता के बराबर हो। यदि $r$ चित प्राप्त करने के लिए प्रायिकता अधिकतम है, तो $r=$

द्विपद बंटन में,यदि $n=4$ और $P(X=0)=\frac{16}{81}$ है,तो $P(X=4)=$

यदि प्रत्येक परीक्षण में तीन सिक्के उछाले जाते हैं,तो $3^{rd}$ परीक्षण में ठीक दूसरी बार या तो सभी चित (heads) या सभी पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $10$ गेंदें हैं,जिनमें से प्रत्येक पर $0$ से $9$ तक के अंकों में से एक अंक अंकित है। यदि थैले से प्रतिस्थापन के साथ क्रमिक रूप से चार गेंदें निकाली जाती हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि किसी भी गेंद पर $0$ अंक अंकित नहीं है?