बाइपास सर्जरी कराने वाले व्यक्ति के ठीक होने की प्रायिकता $0.6$ है। समान ऑपरेशन कराने वाले $6$ रोगियों में से,आधे रोगियों के ठीक होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ प्रत्येक बार एक-एक सिक्का उछालते हैं और ऐसा $50$ बार करते हैं,तो दोनों सिक्कों पर टेल (tail) न आने की प्रायिकता क्या है?

एक शूटर $\frac{1}{4}$ की प्रायिकता के साथ एक दिए गए लक्ष्य को भेद सकता है। वह तब तक लक्ष्य पर गोली चलाती रहती है जब तक कि वह तीन बार सफलतापूर्वक लक्ष्य को भेद न ले और फिर वह गोली चलाना बंद कर देती है। इस बात की प्रायिकता कि वह ठीक छह गोलियां चलाती है,किस अंतराल में स्थित है?

यदि $X \sim B(n, p)$ है,तो $\frac{P(X=k)}{P(X=k-1)}=$

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं,जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कम से कम एक गेंद पर $'Y'$ का निशान होगा।

एक प्रयोग विफल होने की तुलना में दोगुनी बार सफल होता है। $4$ परीक्षणों में कम से कम तीन सफलताएँ मिलने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।