પ્રથમ $10$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓના ગણમાંથી તમામ ઘટકો ધરાવતો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ $2 \times 2$ શ્રેણિક અસામાન્ય (singular) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સારી રીતે ચીપેલા પત્તાના પેકમાંથી જ્યાં સુધી એક્કો (ace) ન આવે ત્યાં સુધી એક પછી એક પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. જો પ્રથમ એક્કો આવે તે પહેલાં બરાબર $5$ પત્તા ખેંચાય તેની સંભાવના $\frac{4}{49}\left(\frac{p_1 \cdot p_2 \cdot p_3}{p_4 \cdot p_5 \cdot p_6}\right)$ હોય, જ્યાં $p_i$ એ $i=1, 2, 3, 4, 5, 6$ માટે અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, તો $(\max \{p_i\} - \min \{p_i\}) = $

ગણ $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ માંથી બે સંખ્યાઓ એક પછી એક બદલ્યા વગર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બે સંખ્યાઓમાંથી ન્યૂનતમ સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય અથવા મહત્તમ સંખ્યા $4$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના શોધો.

$50$ સ્ક્રૂના જથ્થામાંથી $5$ ખામીયુક્ત સ્ક્રૂ છે. જો $3$ સ્ક્રૂ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ત્રણેય સ્ક્રૂ ખામી રહિત હોય તેની સંભાવના $(a)$ પુરવણી સહિત અને $(b)$ પુરવણી રહિત પસંદગી માટે અનુક્રમે કેટલી થાય?

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વર્ષમાં $53$ સોમવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો બે નિષ્પક્ષ છ-બાજુવાળા પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે જ્યાં સુધી $7$ અથવા $11$ નો સરવાળો ન મળે,તો $11$ પહેલા $7$ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?