यह प्रायिकता कि $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना घटित हो, $0.6$ है। यदि $A$ और $B$ एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.3$ है, तो $P(A') + P(B')$ का मान क्या है?

$265$ व्यक्तियों का एक समूह है जो या तो गाना, नाचना या पेंटिंग करना पसंद करते हैं। इस समूह में $200$ लोग गाना, $110$ लोग नाचना और $55$ लोग पेंटिंग करना पसंद करते हैं। यदि $60$ लोग गाना और नाचना दोनों पसंद करते हैं, $30$ लोग गाना और पेंटिंग करना दोनों पसंद करते हैं और $10$ लोग तीनों गतिविधियाँ पसंद करते हैं, तो केवल नाचना और पेंटिंग करना पसंद करने वाले व्यक्तियों की संख्या क्या है?

तीन घटनाओं $A, B$ और $C$ की प्रायिकताएँ $P(A)=0.6, P(B)=0.4$ और $P(C)=0.5$ द्वारा दी गई हैं। यदि $P(A \cup B)=0.8, P(A \cap C)=0.3, P(A \cap B \cap C)=0.2, P(B \cap C)=\beta$ और $P(A \cup B \cup C)=\alpha$ है,जहाँ $0.85 \leq \alpha \leq 0.95$,तो $\beta$ किस अंतराल में स्थित है?

छात्रों के एक समूह में,$100$ छात्र हिंदी जानते हैं,$50$ अंग्रेजी जानते हैं और $25$ दोनों जानते हैं। प्रत्येक छात्र या तो हिंदी या अंग्रेजी जानता है। समूह में कुल कितने छात्र हैं?

एक निश्चित $12$-घंटे की डिजिटल घड़ी दिन के घंटे और मिनट प्रदर्शित करती है। घड़ी में खराबी के कारण,जब भी अंक $1$ प्रदर्शित होना चाहिए,तो यह $7$ प्रदर्शित करती है। घड़ी दिन के कितने भाग में सही समय दिखाएगी?

मान लीजिए $A = \{ x \in R : | x + 1 | < 2 \}$ और $B = \{ x \in R : | x - 1 | \geq 2 \}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?