ગુણાકાર (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} dots infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.આધાર સમાન હોવાથી, આપણે ઘાતાંકોનો સરવાળો કરી શકીએ: $P = (32)^{1 + 1/6 + 1/36 +

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $P = (32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ છે.આધાર સમાન હોવાથી, આપણે ઘાતાંકોનો સરવાળો કરી શકીએ: $P = (32)^{1 + 1/6 + 1/36 + \dots \infty}$.ઘાતાંક એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/6$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S = a / (1 - r)$ છે.કિંમતો મૂકતા, $S = 1 / (1 - 1/6) = 1 / (5/6) = 6/5$.તેથી, $P = (32)^{6/5}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $32 = 2^5$, તેથી $P = (2^5)^{6/5} = 2^{(5 	imes 6/5)} = 2^6$.$2^6 = 64$ થાય.

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

Similar Questions

$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે,સંખ્યાઓ $-\frac{2}{7}, x, -\frac{7}{2}$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં છે?

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n-1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125: 152$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય તફાવત (common ratio) શોધો. ($/5$ માં)

જો $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module