ગુણાકાર (32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} ldots inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ સમાન આધાર $32$ ધરાવતી ઘાતોનો ગુણાકાર છે.$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, આપણે ગુણાકારને આ રીતે લખી શકીએ:$(32)^{1 + 1/6

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ સમાન આધાર $32$ ધરાવતી ઘાતોનો ગુણાકાર છે.$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, આપણે ગુણાકારને આ રીતે લખી શકીએ:$(32)^{1 + 1/6 + 1/36 + \ldots + \infty} = (32)^x$જ્યાં $x = 1 + 1/6 + 1/36 + \ldots + \infty$.આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 1/6$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા, $x = \frac{1}{1 - 1/6} = \frac{1}{5/6} = 6/5$.તેથી, ગુણાકાર $(32)^{6/5}$ થાય.કારણ કે $32 = 2^5$, તેથી $(2^5)^{6/5} = 2^{5 \cdot (6/5)} = 2^6$.$2^6 = 64$.

ગુણાકાર $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$1$ થી $100$ સુધીની સંખ્યાઓના તમામ અંકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x = \sum_{n = 0}^\infty a^n$,$y = \sum_{n = 0}^\infty b^n$,અને $z = \sum_{n = 0}^\infty (ab)^n$,જ્યાં $a, b < 1$ હોય,તો:

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં હોય,તો ચોથું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module